Toán hữu hạn Ví dụ

${}_{12}P_{12}$

Bước 1

Tính ${}_{12}P_{12}$ bằng cách sử dụng công thức ${}_{n}P_{r} = \frac{n!}{(n - r)!}$ .

$\frac{12!}{(12 - 12)!}$

Bước 2

Trừ $12$ khỏi $12$ .

$\frac{12!}{(0)!}$

Bước 3

Rút gọn $\frac{12!}{(0)!}$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1

Rút gọn tử số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.1

Khai triển $12!$ thành $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2

Nhân $12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 3.1.2.1

Nhân $12$ với $11$ .

$\frac{132 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.2

Nhân $132$ với $10$ .

$\frac{1320 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.3

Nhân $1320$ với $9$ .

$\frac{11880 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.4

Nhân $11880$ với $8$ .

$\frac{95040 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.5

Nhân $95040$ với $7$ .

$\frac{665280 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.6

Nhân $665280$ với $6$ .

$\frac{3991680 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.7

Nhân $3991680$ với $5$ .

$\frac{19958400 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.8

Nhân $19958400$ với $4$ .

$\frac{79833600 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.9

Nhân $79833600$ với $3$ .

$\frac{239500800 \cdot 2 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.10

Nhân $239500800$ với $2$ .

$\frac{479001600 \cdot 1}{(0)!}$

Bước 3.1.2.11

Nhân $479001600$ với $1$ .

$\frac{479001600}{(0)!}$

Bước 3.2

Khai triển $(0)!$ thành $1$ .

$\frac{479001600}{1}$

Bước 3.3

Chia $479001600$ cho $1$ .

$479001600$